Michio Kaku y sus “mundos paralelos” -Alejandro Álvarez Silva-

“La realidad de las ondas probabilísticas adquiere caracteres de realidad absoluta tomadas en su globalidad.”

Ver el artículo de Alejandro Álvarez Silva titulado “Michio Kaku y sus mundos paralelos” en REDcientifica.

Presente, pasado, futuro: Una profunda revisión del tiempo. -Alejandro Álvarez Silva-

Estas consideraciones están basadas en la clásica distinción aristotélica entre “Potencia y Acto”.

Al reflexionar sobre la “ejecución” del Acto, observamos que muchas veces ni siquiera el sujeto del mismo es “consciente” de la trascendencia del mismo, lo que supone en términos filosóficos o metafísicos un “no” apoderamiento absoluto de tal Acto. Y recapacitando sobre otro concepto filosófico sustancial como es el ser, y en particular su esencia, es preciso acudir a la noción de pasado, pues el pasado es preciso para que el sujeto (el ser) pueda “realizar el  Acto” (y con ello pueda crearse realidad, en mi opinión -y la de otros científicos- en el proceso de la medida). Es fácil imaginar, pues, que la propia esencia de ese ser precise de tales pasados “para constituirse”, lo que puede deducirse del hecho de que sin pasado el ser ni siquiera puede actuar: puede realizar el Acto.

Ahora bien, ello no significa que el pasado necesite de tal ser para existir, en otras palabras, que habite únicamente en la propia mente como promocionan ciertas teoría psicologistas. Tal cuestión se relaciona con la realidad de un posible, más bien seguro, posterior “olvido” -parcial o total- de dicho pasado por el ser, o la capacidad de ser “rememorado” tal pasado por el mismo u otros seres, es más, hasta existe la posibilidad del, ahora sí, apercibimiento de su verdadera trascendencia por algún ser posterior.

En mi opinión, el razonamiento anterior es una prueba de la verdadera realidad “per se” de esos pasados, que bien considerados no son más que unos “presentes”, desde el punto de vista del momento de la realización del Acto que conllevan.

Conclusión: ¡No deben la existencia los pasados a su permanencia en la memoria de algún o algunos seres -desaparecerían, entonces, si se perdiese la memoria de los mismos- sino que tienen existencia por sí, que es precisamente la característica de la realidad! ¡El pasado-presente-Acto configurador de la realidad y la realidad misma es totalmente objetiva (no el reflejo propuesto por Platón en su famosa cueva), con ello, con validez universal para todos los seres!

Corolario: La verdadera importancia o trascendencia de la realidad es un misterio, que se encierra en sí mismo, abierto a ser desvelado por cualquier ser que tenga capacidad y dedicación para ello.

Tras este preámbulo expondré varias aseveraciones consecuentes con lo anterior.

En el Presente es “donde” las diversas potencias (caos) se “convierten” en Acto (por la “actuación” de un ser, o por simple azar).

El Futuro es una simple ordenación de los presentes, consecuencia de la dimensión tiempo. Pero los presentes también pueden ordenarse en función del espacio.

En principio no existe ningún futuro de cada presente, pero sí existe el futuro de cada ser, que son los presentes en los que existe una imposibilidad de “apoderamiento” por parte del ser.

Y es que el ser (esencia) se “apodera” de presentes del pasado. El pasado, pues, tiene su importancia por constituir el “alimento” del ser, puesto que la “esencia”, o “naturaleza del ser” está compuesta de pasados (que, como dije, son simples presentes).

Así que, tan sólo “el futuro puede alimentar al ser”, si el ser es capaz de transformar en pasado tal futuro (aquí habría que incluir los presentimientos u otras manifestaciones parecidas).

Tras lo anterior, podríamos distinguir al ser por “transformar” las potencialidades en Acto, y tener la capacidad de apoderamiento de los pasados.

Y por lo antedicho en el preámbulo: Los Actos, o acontecimientos (historia) son independientes de los seres, teniendo la capacidad de “persistir” por encima de cualquier circunstancia.

La importancia del Presente radica “sólo y exclusivamente” en que en él se “realiza” -tiene lugar- el Acto.

El Acto es la base sustancial de la realidad.

El Pasado tiene la importancia que tiene en base al ser que se alimenta de los presentes-actos transcurridos.

El futuro no existe, sólo significa una ordenación de los presentes.

Y en consecuencia: El tiempo en sí es reversible, por lo que no puede “adornarse” de la “cualitativa” escala del pasado-presente-futuro (la mal llamada “flecha del tiempo”).

Teniendo en cuenta todo lo anterior el panorama físico que se presenta ante nuestros ojos sería el siguiente.

Hay que partir de la incólume base definida en la visión anterior, a saber, la realidad extrema del presente-acto o acontecimiento, y sobre esta base edificar todo lo demás.

De tal premisa básica del suceso-acontecimiento-presente trasciende la invariabilidad de la historia física, basada en hechos. Y una prolongación de estos últimos incluye, dentro de esa realidad física, las probabilidades cuánticas que consideradas en conjunto son tan reales como el mismo suceso o acontecimiento (hecho).

Además habría que considerar como mínimo, dentro de esa realidad, el marco donde se encuentran o relacionan tales sucesos o acontecimientos, que son las coordenadas espacio-temporales (no discutiremos ahora su dimensionalidad). Y dentro de este marco figuran las teorías del espacio-tiempo: relatividad general einsteniana, etc. Sobre todo  me hago eco especialmente de la interpretación de Einstein de la gravedad sustituyendo el espacio galileano por el semiriemniano, anulando así el concepto de fuerza gravitatoria. (Con independencia de que el universo en su conjunto se nos presente  plano).

Lo que deja de tener validez es el concepto de trayectoria tan utilizado, por ejemplo, por el mismo Einstein en la prefiguración de las geodésicas, etc. O, sin ir más lejos, en el clásico experimento cuántico de las dos rendijas, donde las trayectorias dejan de ser reales u objetivas, pues se difuminan ante la disyuntiva de onda o corpúsculo, dando lugar a la clásica dualidad ondocorpuscular.

En la posterior abstracción del desarrollo matemático-físico, sólo son reales los “observables”, no la “supuesta” trayectoria entre los mismos. Y esto último hay que trasladarlo, desde el punto de vista de la filosofía científica, a las leyes en general.

Como ejemplo que puede tener carácter de generalidad lo siguiente. Si hubiéramos considerado como “real” la teoría newtoniana de la gravedad, nos hubiéramos equivocado de todas todas al haberse descubierto con posterioridad la teoría de la relatividad general de Einstein: ¿Cuál de las dos sería real, siendo las dos numérica y conceptualmente distintas?… Si es real la segunda, nadie nos puede asegurar que no exista otra que la sustituya mejorándola, lo que significaría que incurriríamos en un nuevo error…  Y más cuando hay suficientes indicios de la posible existencia de una teoría de relatividad cuántica, tan buscada por el mismo sabio alemán, que la modificaría.

El entrelazamiento cuántico es una demostración de la realidad de la probabilidad cuántica, de la realidad, por ejemplo, de dos partículas cuánticas entrelazadas (no-localidad) y no exclusivamente la de cada una de ellas por separado.

* Las teorías, pues son construcciones mentales humanas “muy útiles” que “enlazan” los sucesos-hechos (verdadera realidad) de forma que poseen una cierta probabilidad de predicción , ¡pero nada más!: No son reales en sí, pues siempre puede haber alguna otra que las sustituya e incremente su validez. ¡Sólo son reales los hechos -inamovibles-!

El futuro, pues, de cualquier sistema o proceso es incierto: sólo poseemos cierta probabilidad de que ocurra, dependiendo de la teoría considerada. Otra cosa es que “parezca” que la naturaleza sigue ciertas leyes, que coincidirían, así, con nuestros pensamientos, leyes o deducciones mentales… Aunque nunca sabremos con seguridad si tales “leyes naturales” son exactamente las deducidas por nuestra mente o una aproximación…

Cierto es que existe cierta intuición de que alguna de esas leyes naturales podrían coincidir con las “construidas” humanamente , ¡pero pudiese ser que ello reflejase, más bien, un deseo que una realidad!

Con la lógica y las matemáticas se afianza más, si cabe, dicha intuición, aunque la matemática moderna más reciente nos va sugiriendo que, tal vez, estemos en un error, sobre todo a partir del teorema de incomplitud de Gödel.

CONCIENCIA Y REALIDAD CUÁNTICA.

Pregunta José Luis San Miguel de Pablos en su artículo \”El enigma del papel de la conciencia en la realidad cuántica sigue vigente\” :

“¿Y si la Física, mucho más claramente desde la revolución cuántica, apuntara (sin que ni siquiera lo sepa la inmensa mayoría de los físicos) a transformarse en Ontología científica, movida a ello por la vocación irrenunciable de esa Philosophia Naturalis que en el fondo siempre ha sido?

Y continúa:

“Ahora bien, si como decía Aristóteles, el ser es uno pero se dice de muchas maneras, a él se llega sin duda por diferentes caminos… , dos al menos, con un seguro punto de convergencia: aquel donde -como titulan Rosenblum y Kuttner, un capítulo de su libro- “el misterio se encuentra con el enigma”.

“Si esta conjetura va bien encaminada, la sorprendente implicación de la “consciencia observante”, en la definición de lo que es real en el mundo cuántico -un hecho que constituye justamente el enigma que da título al libro que comentamos- nos estará hablando de la no-escisión del Ser en sujeto (subjetividad) y objeto, a niveles profundos. Algo que intuía Jung al postular la existencia de un VNUS MUNDUS, de un plano-sustrato en el que el “espíritu” y la “materia” no están diferenciados.”

(El artículo comenta la obra de Bruce Rosenblum y Fred Kuttner \”El enigma cuántico\” y la de Charan Panda “Física y Vedanta”)

El vacío, ¿qué es? -Parte II- (Alejandro Álvarez Silva)

Pero, incluso a nivel no-cuántico, el vacío de la física actual tiene una estructura peculiar que se deduce de las propiedades de la relatividad general einsteniana, sobre todo en lo que se refiere a la identificación de campo gravitatorio y geometría del espaciotiempo.

Como en esta teoría el espaciotiempo no es llano, sino que tiene la estructura de un espacio curvo (matemáticamente, pseudo-riemanniano), la distancia, que en un espacio plano se define por la expresión:

s²= Σ X²  (Para la dimensión dos reproduce el teorema de Pitágoras); tomando X los valores desde 0 hasta n.

en el espacio curvo es:

s²= Σ Gij (X) Xi Xj donde i y j tienen todos los valores entre 0 y n (siendo n la dimensión del espacio).

Las Gij (X) determinan la “métrica”. Y hay que hacer la salvedad de que en relatividad, la coordenada X0 debe interpretarse como el producto del tiempo por la velocidad de la luz, X0=ct.

En relatividad general la presencia de campos gravitatorios modifican las funciones Gij (X) -por tanto, las distancias en el espaciotiempo-, lo que explica las trayectorias curvadas que siguen los cuerpos estelares, la Tierra y la propia luz. Y es que no hay “acción” a distancia como suponía Newton, sino modificación de la propia estructura del espacio. El espacio “vacío”, pues, no tiene existencia objetiva, medible: ¡no es la mera nada!

Al tener el espacio, ahora sí, existencia objetiva, puede “interaccionar” consigo mismo. En ese convencimiento, el holandés W. de Sitter especuló con un modelo de universo que a efectos prácticos era vacío,  es decir, desprovisto de materia y radiación (en el universo real la materia forma como islas que son verdaderamente minúsculas en comparación con el inmenso vacío que las rodea).

Pero, al aplicar las fórmulas de la relatividad general de Einstein, de Sitter no encontró como solución las correspondientes a una geometría plana (como podría parecer al no existir masas), sino que por el contrario indicaban que el espacio se curvaba “al interaccionar consigo mismo”. En dicho espacio de de Sitter no hay materia, ni radiación electromagnética, ni siquiera radiación gravitatoria, sin embargo, las tensiones generadas por la propia curvatura del espacio hacen que la energía no sea nula en él, pero si mínima.

Aparte del universo de de Sitter, Robertson y Walker describieron una serie de espacios generales en los que la autointeracción del espaciotiempo consigo mismo genera parte de la curvatura, y que son unos útiles modelos cosmológicos. Así que hay que suponer que como propiedad general, nuestro espacio debería ser curvo independientemente de la curvatura producida por galaxias, cuásares, etc. que en él se encuentran, por eso resulta chocante que el espacio sea a grandes distancias tan llano como indican nuestras observaciones.

Pues bien, esta estructura se complica aún más si tenemos en cuenta la mecánica cuántica, la otra gran teoría omnipresente en la física moderna.

Por ejemplo, el propio electrón al seguir las leyes cuánticas, aún libre, tiene un comportamiento muy complejo y azaroso, que se deduce de su descripción como campo electrónico, que debe ser cuantizado a su vez en lo que se llama “segunda cuantización”.

La cuantización otorga propiedades discretas a los sistemas (corpúsculos). A tales estructuras se les llama cuantos del correspondiente campo. (Los cuantos del campo electromagnético son los fotones, los del campo de electrones-positrones pueden ser electrones o positrones, los del campo gravitatorio, gravitones, etc.). Y todos los sistemas cuánticos poseen un estado de mínima energía que corresponde, por supuesto, a la ausencia de sus corpúsculos (cero fotones; cero electrones; etc.) y que representaría precisamente el vacío del campo en cuestión.

Pero el hecho de que un campo cuántico se encuentre en su estado de mínima energía, no significa que sus propiedades dejen de tener las características “fluctuantes” de los sistemas cuánticos (es decir, no desaparece). El campo de vacío interactúa, entonces, con la materia imprimiéndole sus huellas y reflejando su presencia a través del comportamiento de ésta. De aquí proviene la multiplicidad de vacíos característica de la teoría cuántica.

 

El vacío, ¿qué es? – Parte I- (Alejandro Álvarez Silva)

Una de las mayores contribuciones conceptuales de la física ha sido la introducción del concepto de campo como un ente físico de nivel ontológico, similar al que goza la materia.

Faraday pudo verificar (efecto Faraday) que existía una fuerte relación entre luz y electricidad, al lograr modificar el plano de polarización de la luz por un imán.

El mismo Faraday consideró que los fenómenos magnéticos y eléctricos transmitían sus efectos gracias a líneas de fuerza. Las líneas de fuerza podrían corresponder a algún estado de éter (supuesta sustancia que “permearía” todo el espacio y el interior de la materia común), como una vibración o una tensión, etc. Así que estamos en presencia de una concepción campal de dichos procesos.

La noción de un éter que llena el espacio es tan antigua como el pensamiento materialista griego.

La noción newtoniana de espacio absoluto y la teoría ondulatoria de la luz, propuesta por Newton, Hooke, y especialmente Huygens y sucesores, vuelve a utilizar la noción física de éter -ahora como éter luminífero-, entendida como la sustancia sobre la que se asientan las vibraciones de las ondas luminosas.

Faraday considera el éter como el medio, y a las líneas de fuerza como estados del espacio (ideas extensibles a la luz y a la gravedad), aún cuando piensa que dicho éter no es necesario para la propia existencia de dichas líneas de fuerza.

Maxwell interpretó las líneas de fuerza como Faraday, es decir, como estados de esfuerzos y deformaciones, pero de un éter mecánico y newtoniano provisto de celdas rotatorias (vórtices) separadas entre sí por esferitas giratorias que evitan la fricción. El desplazamiento de las celdas elementales generada por los esfuerzos, debe introducir una corriente de desplazamiento asociada a la variación de los campos eléctricos en los medios dieléctricos.

En la descripción original de Maxwell, los fenómenos electromagnéticos se representan por campos asociados al fluido etéreo: campos de velocidad, de esfuerzo, etc. Los fenómenos electromagnéticos se propagan como en un medio elástico, es decir, con una velocidad finita que Maxwell calculó como “muy cercana a la de la luz”. Gracias a ello pudo identificar la luz como una onda electromagnética, proponiendo que su éter y el luminífero eran lo mismo.

Y fue en 1864 cuando Maxwell aceptó las acciones electromagnéticas como un campo, concebido como un sistema dinámico, generado por la materia en movimiento y poseedor de propiedades físicas como energía, momento, etc. (Anteriormente atributos exclusivos de la materia “ponderable”). Pero dicho campo no lo trató como una sustancia, sino como un estado de una sustancia: “el éter luminoso”.

Maxwell finalmente realizó la eminente proeza de englobar en un cuerpo único (la teoría electromagnética) los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos, algo comprobado posteriormente por Hertz (descubrimiento de las ondas electromagnéticas o hertzianas).

Pero el verdadero desarrollo de la noción de campo se debe a Lorentz, que partió de la hipótesis de que la materia está hecha de moléculas cargadas (iones) que interaccionan entre sí vía el éter, el cual, no obstante permanece invariablemente inmóvil.

Sin embargo, los experimentos de Michelson demostraron la inexistencia del movimiento relativo éter-Tierra, así que Lorentz hubo de “inventar” una contracción ad hoc de los cuerpos en la dirección de su movimiento respecto al éter (contracción de Lorentz).

La interpretación de Einstein en el asunto fue crucial, y con ella dio a luz su Teoría de la Relatividad: “Las mismas leyes de la electrodinámica y la óptica son válidas para todos los sistemas de referencia para los que son válidas las leyes de la mecánica”. El anterior principio, junto con su hipótesis básica de que la luz viaja en el vacío con la misma velocidad, c, independientemente de la fuente emisora, constituyen las bases de su Teoría de la Relatividad Restringida.

En resumen, Einstein recupera la consistencia entre mecánica y electromagnetismo, modificando apropiadamente la primera, al concebir la “transformación de Lorentz” como un efecto cinemático, característico de la estructura del espaciotiempo que surge de sus postulados.

Resultado de todo ello es la conclusión de que no aparece en la teoría necesidad alguna de introducir un éter, al quedar este último sustituido por la noción de campo. El mundo físico, pues, ”está hecho” de materia y campos (portadores ambos de atributos físicos como energía, momento, etc.).

Ciertamente hay dos formas de abordar el concepto de vacío. Una, la básica, suponer un “ente” desprovisto absolutamente de todo, lo que nos acerca al concepto filosófico de la Nada, que también llega a confundirse con el concepto clásico de vacío en un mundo newtoniano dotado de un espacio plano ilimitado infinito, y de un tiempo también infinito. Aquí, como acabo de decir, vacío y nada pueden ser prácticamente “intercambiables”.

En este supuesto, el universo se configuraría añadiendo sucesivamente elementos (campos, partículas, etc.) a ese vacío.

Pero podemos, también,  (segunda forma) contrariamente a como hicimos antes, partir del universo conocido, y eliminar o “quitar” elementos al mismo, hasta no dejar ninguno, vaciándolo de todos sus contenidos, con lo que sólo quedaría el (continente) vacío.

 Aunque en un principio podría parecer lo mismo, proceder en un sentido o en el otro produce resultados absolutamente distintos. (En buena ley, ambos vacíos se identificarían con el “continente”, pero ¿qué continentes tan distintos?). Y es que el “continente” en la segunda opción nos conduce a toda la formidable formulación de la física moderna, básicamente la Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica. Desde esta segunda visión, el vacío, lejos de ser la nada, es un “ente” lleno de una riqueza estructural enorme.

En la actualidad, para definir el vacío es preciso contar con toda la potencialidad de las teorías físicas más modernas, que conciben un universo repleto de materia y campos; un vez definidos éstos se procede a la eliminación de toda partícula material y aún de toda energía (por la equivalencia relativista entre masa y energía).

El vacío, pues, sólo puede definirse operacionalmente: “Decimos que en una región del espacio, R, tenemos el vacío si la energía total (incluida la masa) en dicha región es la mínima posible”.

Con el advenimiento de la física cuántica, este vacío, como veremos, es un “agitado océano de energía”, tan rico que la misma física, desde esta visión, es prácticamente la física del vacío. (En la cuántica no existe un sólo vacío, sino muchos). Pero no adelantemos acontecimientos que iremos desarrollando en siguientes entregas.

¿Qué es lo accesible y lo inaccesible? (I)

(De la obra del autor \”Accesible e inaccesible\”. Copyright 2010)

“El mundo de lo accesible aparece “enmarcado” en los llamados sucesos o acontecimientos definibles en lo que se denomina el espaciotiempo, el sistema de coordenadas de nuestra existencia. Es más, la realidad la compondrían estos sucesos o acontecimientos que van construyendo las diferentes historias particulares, que conjuntamente forman la Historia con mayúsculas (física) del universo.

La realidad “física”, pues, serían los sucesos o acontecimientos que como tales tienen la propiedad de ser “medibles”. Y aquí aparece la acción del “observador” (en la interpretación cuántica de Copenhague) en su insustituible efecto sobre la “medida”. Sin “observador” no hay posible medida, por tanto, indirectamente, realidad. De otra forma, la “realidad” parece precisar “el observador”. La realidad, de algún modo, la “construye” el observador.

Cuánticamente, sabemos que la ecuación de ondas de Schrödinger es una “onda de probabilidades”, ciertamente tan real como las propias partículas (dualidad onda-partícula). Se dan una serie de probabilidades de que las partículas estén en distintos “estados” posibles. Solamente la “medida” hace “realidad” uno de estos estados posibles, y con ella uno de estos estados se constituye en “suceso” o “acontecimiento”, es decir, pasa a ser “histórico” (real). Hablando en términos globales, ocurre como si el “azar” abriese el campo de probabilidades que se va decantando en sucesos o acontecimientos, por la acción de las “medidas” (posibles o concretas) realizadas por los distintos observadores (o decoherencias).

Y esta “capacidad” supuesta del observador viene enmarcada en la teoría cuántica (la interpretación más clásica). Es, pues, el observador, desde este punto de vista, el “creador” de la realidad. O sea, lo inaccesible (la subjetividad del propio observador) incide directamente sobre lo accesible (la realidad), y gracias a ello adivinamos una posible vía de acceso a eso que “propiamente” es inaccesible. Pero no adelantemos acontecimientos.

He dedicado un capítulo entero a realizar un recorrido por lo accesible,  a través de los campos de la investigación científica y experimental que nos van desvelando, cada vez con más claridad, este inmenso mundo.

De igual forma, en el siguiente capítulo extraigo, de distintas fuentes, una serie de notas y comentarios alrededor de lo que se va perfilando el campo de lo inaccesible.

Y en otro capítulo expongo ciertas relaciones existentes entre los dos mundos de lo accesible y lo inaccesible, que pueden servirnos como vías de conexión o conducción entre uno y otro, ciertamente útiles para llegar a comprenderlos mejor.

Falta decir algo importante, yo diría sustancial, en la relación entre los dos mundos. Me refiero a la “reflexión”. La reflexión es una serie de “feedback”, en que la “acción” realizada por parte de lo inaccesible (el observador) sobre lo accesible (realidad material), es “reflejada”, a su vez, sobre lo inaccesible provocando un cierto “efecto” sobre tal. Ahora bien, la “acción” sobre lo accesible, por las características propias de lo inaccesible, es “distinta” del “efecto” sobre lo inaccesible, debido al “tamiz” del espaciotiempo. La “acción” de lo inaccesible está adornada de su característica propia: la “unicidad”.

Y, entonces, lo inaccesible puede dejar de serlo, de modo indirecto, gracias a la reflexión, en la “construcción” de la realidad, que en su reflexión puede dar caracteres de realidad al propio “sujeto” (observador), así que con el tiempo habría una tendencia al “paso” de lo accesible a lo inaccesible. En este sentido,”la flecha del tiempo” equivaldría a la tendencia del paso de lo accesible a lo inaccesible.”

La información como elemento constitutivo de la realidad.

El libro “Information and the nature of reality” (Paul Davies y Niels Henrik Gregersen) analiza la posibilidad de que la información sea un elemento constitutivo de la realidad material.

Este planteamiento ha sido reflejado implícitamente en varios artículos de este Blog, y en particular en varias obras de este autor (ver al margen “Accesible e inaccesible” y “Vida y mente: ciencia y misterio”).

El físico Paul Davies propone el siguiente esquema de explicación de la realidad material: información→leyes de la física→materia (inverso al modo de explicación tradicional del mundo). Y esta explicación la deriva del estudio de la física cuántica y el papel del observador en ella, así como de la “nueva” biología. (Ver el artículo completo aquí).

ONTOLOGÍA DE LOS “OBJETOS” MATEMÁTICOS.

“¿Cuál es el estatuto ontológico de los objetos matemáticos?: ¿son independienetes de la mente humana o solamente son ideas de nuestra mente?”

Según Popper (ver el magnífico artículo de Eduardo Horada \”Las matemáticas: ¿Descubiertas o inventadas? La respuesta del realismo constructivista\”): “los objetos matemáticos son creados por los seres humanos, pero se independizan de nosotros y algunas de sus consecuencias tienen que ser descubiertas.”

Esta visión es dispar respecto a la defendida por Ángel Rivera Novoa en su artículo \”El problema del realismo matemático. Una posible respuesta desde Thomas Kuhn\”: “La estructura de las revoluciones científicas”, parece implicar que es imposible determinar el límite entre un descubrimiento y un invento”.

Y también: “De este modo, parece ser la utilidad a la hora de la resolución de enigmas la que permite el tránsito de una postura a otra”.

“El límite entre descubrimiento e invención, es decir, entre realismo y antirrealismo, es tan difuso en matemáticas como lo es, para Kuhn, en otras ciencias, y que no es contradictorio pensar en la posibilidad de pasar, en el mundo matemático, de lo fáctico a lo teórico y viceversa”.

Sin embargo, como hemos apuntado antes, para Popper “una vez que los objetos matemáticos son concebidos, se liberan de sus creadores y pasan a formar parte de un mundo objetivo (independiente de nosotros), real (tan real como el de los objetos físicos o el de los pensamientos), autónomos (con leyes propias) y con el que podemos interactuar: el mundo de la cultura”.

Penrose modifica ese mundo de la cultura de Popper (que, por supuesto, no es exactamente el mundo platónico de las ideas), nacido del mundo mental y el mundo físico, dándole una circularidad, un ciclo que indicaría la profunda dependencia del mundo físico respecto a las leyes matemáticas exactas.

Penrose da un nuevo tratamiento al tema que podemos describir en los siguientes párrafos de mi obra “ACCESIBLE E INACCESIBLE” (capítulo “Lo accesible”).

“A la relación entre el mundo platónico y el físico le llama Penrose el misterio 1 (entre las matemáticas y la física). ¿A qué se debe que el mundo físico parezca obedecer a las leyes matemáticas de una forma tan precisa?… Y es que las matemáticas que “parecen tener el control” del mundo físico son extraordinariamente potentes y fructíferas consideradas tan sólo desde el punto de vista matemático. Para Penrose esta relación es un profundo misterio.

La relación entre el mundo físico y el mundo de la mente es el misterio 2 para Penrose.

El misterio 3 sería la relación entre el mundo mental y el platónico. ¿Qué subyace a nuestra capacidad de acceder a la verdad matemática? En otras palabras, ¿por qué tenemos, también, la sensación de que tales construcciones matemáticas son productos de nuestra mentalidad, o que las matemáticas son un producto de la mente huamana?”

Penrose intenta dilucidar ese misterio 2 que une el mundo físico con el material.

“Nos dice que hay al menos dos aspectos diferentes en la conciencia: por un lado, las manifestaciones pasivas de la conciencia, que implican conocimiento (percepción del color, uso de la memoria, etc.); por otro, están sus manifestaciones activas, “que implican conceptos como el libre albedrío y la realización de acciones voluntarias y conscientes”.

Para Penrose la comprensión (intuición directa), el conocimiento y la inteligencia implican la conciencia de un “modo esencial”. Cree que la inteligencia requiere conocimiento, y aunque no puede definir de forma precisa todos estos conceptos, nos dice que lo importante son las relaciones entre ellos.

En la obra de Penrose “Lo grande, lo pequeño y la mente humana” viene un largo comentario de Abner Shimony sobre las ideas expuestas por Penrose en la misma, titulado “Sobre la mentalidad, mecánica cuántica y la actuañización de potencialidades”. En dicho comentario, expone Shimony: “el inmenso conjunto de evidencias de que las estructuras neuronales son productos de la evolución a partir de organismos primitivos privados de tales estructuras y, de hecho, si el programa de la evolución prebiótica es correcto, la genealogía puede extenderse más atrás hasta las moléculas inorgánicas y los átomos”.

“La Filosofía del organismo de A.N. Whitehead (con antecedente en la monadología de Leibniz) tiene una ontología mentalista, en la que sus entidades últimas son ocasiones reales, que no son entidades persistentes sino cuantos espacio-temporales, dotados cada uno de ellos- normalmente con un nivel muy bajo- de características mentalistas como experiencia, inmediatez subjetiva y apetito“. Nos dice Shimony que los significados de estos conceptos derivan de la mentalidad de alto nivel que conocemos por introspección, pero que están muy extrapolados a partir de la base familiar.

Para Whitehead, por ejemplo: “la noción de energía física, que está en la base de la física, debe concebirse entonces como una abstracción a partir de la energía compleja, emocional y con propósito, inherente a la forma subjetiva de la síntesis final en la que cada ocasión (cadena temporal de ocasiones) se completa en sí misma”. Y prosigue Shimony: “Sólo la evolución de asociaciones de ocasiones altamente organizadas permite que la mentalidad primitiva llegue a ser interna, coherente y completamente consciente”.

Para Shimony “Whitehead ofrece su ontología mentalista como un remedio para la bifurcación de la naturaleza en el mundo mecánico de la física y en la mente de la conciencia de alto nivel”.

Shimony nos propone un whiteheadianismo modernizado, que “utiliza algunos conceptos extraídos de la mecánica cuántica”. Nos dice: “La potencialidad es el instrumento con el que puede salvarse la embarazosa bifurcación en la oscura protomentalidad y la conciencia de alto nivel. Incluso un organismo complejo con un cerebro altamente desarrollado puede hacerse inconsciente. La transición entre conciencia e inconciencia no tiene por qué ser interpretada como un cambio de estado ontológico, sino como un cambio de estado, y las propiedades pueden pasar de la definición a la indefinición, y a la inversa”.

Shimony echa mano del enmarañamiento cuántico” “El enmarañamiento de sistemas elementales, cada uno de ellos con un estrecho abanico de atributos mentales, puede generar, concebiblemente, un abanico más amplio que cubre todo el camino que va desde la inconciencia hasta la conciencia de alto nivel”.

En su opinión y la de Penrose, es necesario el enmarañamiento a gran escala porque: “la unidad de una sola mente puede aparecer, en una descripción semejante (de los microtúbulos), sólo si existe alguna forma de coherencia cuántica que abarca, al menos, una parte apreciable del cerebro entero”.

Y continúa exponiendo Shimony que, según “Sombras de la mente”, págs. 388-389, “Roger sostiene que su propuesta es plausible a la vista de los fenómenos de superconductividad y superfluidez, especialmente de superconductividad a alta temperatura, y de los cálculos de Fróhlic de que el enmarañamiento a gran escala es posible en sistemas biológicos a temperatura corporal”.

Según Shimony, “desde un punto de vista whiteheadiano modernizado, lo que está ausente -inadvertida o deliberadamente- en la teoría de Roger de la mente es la idea de la mentalidad como algo ontológicamente fundamental en el Universo”.

Termina diciendo Shimony que “si una versión modernizada de Whitehead, o cualquier teoría cuántica de la mente, va a alcanzar madurez y solidaridad científica, tendrá que prestar mucha atención a los fenómenos psicológicos.”

¿Un universo holográfico?

Un incomprensible “ruido” que plagaba el experimento GEO600 en Alemania (en búsqueda de ondas gravitacionales procedentes de agujeros negros) sugiere, en opinión del astrofísico Craig Hogan (Fermilab) que el espacio-tiempo puede no ser completamente liso.

Hogan  y su equipo tratan de construir una máquina (el “holómetro”) que sea capaz de realizar las medidas más sensibles jamás realizadas del propio espacio-tiempo, de forma que pueda demostrarse esa posible rugosidad del mismo, con lo que nos encontraríamos ante un universo holográfico.

(Ver la totalidad del artículo aquí)

El experimento en la física actual

Desde la formulación teórica final del modelo Standard en los 80 (con el respaldo al descubrimiento del quark Top en el LEP) parece que se acabó el claro vínculo entre la física teórica y el experimento, pero la realidad es otra. El LHC vendrá a poner a prueba experimentalmente muchas de las predicciones de las teorías físicas (al menos acotándolas) elaboradas mediante puras abstracciones matemáticas (véase las teorías de cuerdas, etc.).

Un excelente artículo sobre la cuestión (publicado en el Blog “Ciencia DiY”) puede leerse aquí.

El entrelazamiento cuántico: una consecuencia de la extraña “realidad” de las ondas probabilísticas

Continuando con los sucesisvos artículos publicados en este Blog sobre cuántica [ "La realidad física"(1), "El multiverso: ¡el último gran error!" (2) y "La básica presencia del observador en el comportamiento corpúsculo-ondular" (3)] , a continuación cerraremos la serie sobre nuestra “interpretación del hecho cuántico” con el presente artículo.

El hecho más sorprendente del entrelazamiento de tres partículas, y la razón principal del interés que despertó en su día la llamada propuesta GHZ, llamada así por el nombre de sus patrocinadores (Greenberger-Horne-Zeilinger), es que podría emplearse para probar el Teorema de Bell, básico para demostrar la no-localidad de la cuántica (ese misterioso “efecto” o acción a distancia), sin el “pesado” uso de desigualdades.

Puede producirse este entrelazamiento de tres partículas, introduciendo en un cierto dispositivo experimental dos pares de fotones entrelazados, dispositivo que hace que un miembro de un par sea indistinguible de un miembro del otro par; la siguiente captura de uno de los dos fotones indistinguibles da origen a que los tres fotones restantes queden entrelazados.

De los experimentos realizados, se obtiene, sin margen para la duda, el resultado de que los “elementos de la realidad” y la localidad de Einstein no pueden existir si la mecánica cuántica (que lo es) es correcta. Como consecuencia: las partículas responden instantáneamente a través de cualquier distancia que las separe a fin de proporcionarnos los resultados que la teoría cuántica afirma que se obtendrían. En esto consiste la “magia” del entrelazamiento.

Ya vimos en el artículo (2) citado anteriormente, el concepto de “realidad” cuántica, no obstante, es conveniente volver a plantearnos el tema.

Ya Born se planteó la cuestión: ¿Tienen realidad física ondas y partículas? (Muy instructivo al respecto es el artículo de Mª. Pilar González Fernández  ( \”Probabilidad y causalidad en la filosofía de Max Born\”). 

Born defendió que lo que todos entendemos por realidad externa objetiva se configura en nuestra mente a través de un proceso inconsciente que “une” las diferentes impresiones sensibles recibidas. Para él, la mente construye inconscientemente invariantes de percepción y que éstos serían los que el hombre denomina cosas reales, de tal manera que la realidad “será entendida como la suma de invariantes de observación”.

En la interpretación de Born de la función de onda de Schrödinger, las ondas de la mecánica ondulatoria se convierten en “ondas de probabilidad”. La reiterada repetición de un experimento nos permite fijar la probabilidad de un resultado y consecuentemente, su carácter invariante dentro de unas mismas condiciones experimentales. “Las ondas de probabilidad son invariantes y, en consecuencia, reales”: En el caso de las ondas el criterio de realidad objetivo es aplicado a la probabilidad.

Born consigue de esta forma compatibilizar la dualidad onda-corpúsculo gracias al concepto de probabilidad: emplea el concepto de partícula para hacer referencia a objetos a través de observables, y el de onda para determinar la probabilidad de que un observable tenga uno de los valores posibles si se realiza una medida. Así, no hay relación de exclusión entre los aspectos corpusculares y ondulatorios de los fenómenos; la dualidad no integra elementos incompatibles. Ahora bien, el primero de los aspectos (el corpuscular) cobra mayor protagonismo.

La probabilidad, entonces, se convierte en una piedra clave “tan real como ininteligible”. “Las ondas describen un estado, es decir, toda la situación experimental, mientras que las partículas son los objetos propios de la investigación”.

Born defiende una concepción de lo real reformulada como la “posibilidad de aceptación intersubjetiva” de toda aportación teórica que sea avalada por los datos experimentales. Sería una suerte de fenomenismo que modifica los compromisos ontológicos tradicionales, al redefinir la “realidad” de los objetos a partir de sus invariantes de observación, construyendo una “realidad débil”.

En opinión de Wojciech Zurek (uno de los teóricos de la “decoherencia”) la “unidad” del mundo real se obtiene por un proceso de “selección de estados” llamado “darwinismo cuántico”. Nos dice que en el mundo cuántico existen unos estados dominantes llamados “pointer states”, suficientemente sólidos para imponerse a cada uno de los observadores “sobre los demás estados”.

Y es que la observación es fundamental para la “creación” de realidad o “reducción del paquete de ondas” de probabilidad.

Según los físicos, la observación es un proceso cuántico que incluye la “decoherencia”.

Pero, al existir múltiples observadores, todos ellos “participan” en este proceso de decoherencia, entonces ¿cómo es posible que todos los observadores describan la realidad de la misma forma?

Según Zurek, esto es posible porque cada observador que construye el mundo real sólo observa una pequeña parte del universo cuántico, por lo que “individualmente” no puede cambiar el estado cuántico “dominante” a nivel global.

Zurek y sus colegas han elaborado un teorema que explicaría cómo nuestro mundo real emerge del mundo cuántico, precisamente mediante el mencionado proceso “darwiniano” de selección que “cristaliza” ciertos estados cuánticos que posibilitarían la construcción de las formas macroscópicas y la relación de los observadores con su entorno.

El mundo macroscópico clásico emerge de un mundo cuántico con muchos estados posibles. Estos múltiples estados interaccionan entre ellos y con su entorno, estabilizando ciertos estados preferentes que producen el resultado macroscópico final.

El teorema matemático desarrollado por Zurek y sus colaboradores demuestra que los estados punteros coinciden realmente con mediciones indirectas del entorno de los sistemas. Según ellos, el entorno de los sistemas se modifica porque contiene la “huella” de los entornos punteros de los objetos que vemos. Se necesitarían múltiples huellas para que los diferentes observadores “vean lo mismo”.

Como relevante señalar que investigadores de la Universidad de Arizona en Tucson (Poul Jessen y sus colegas) han encontrado las huellas dactilares del caos en un sistema cuántico. (En átomos de cesio golpeados por pulsos en un campo magnético). También encontraron que los espines del electrón y el núcleo de cesio se entrelazaban con rapidez al ser bombardeados cuando estaban en el llamado “mar del caos”, lo que sugiere alguna conexión fundamental entre caos y entrelazado.

Jessen ha estudiado experimentalmente el comportamiento de la versión cuántica de un sistema cuántico con extremo detalle y con énfasis en la transición entre lo cuántico y lo clásico, mostrando que en dicha transición se produce un efecto túnel dinámico. En el efecto túnel convencional, una partícula cuántica puede atravesar una barrera de potencial con unan probabilidad no nula. En el efecto túnel dinámico, el sistema recorre el espacio de fases clásico a saltos cuánticos sin atravesar las regiones caóticas que el sistema cuántico no puede describir. La impredecibilidad del sistema caótico clásico se refleja en cierta impredecibilidad en el sistema cuántico, pero por razones distintas. En el primer caso debido a la fuerte dependencia con los cambios en las condiciones iniciales del sistema, en el segundo la impredecibilidad se debe a las transiciones aleatorias por efecto túnel entre estados no caóticos, y además pueden presentarse estados entrelazados en los que se encuentra en un estado de superposición entre los varios estados estables (no caóticos).

No voy a pasar de largo el hecho curioso de la “cristalización del bloque universo” que tiene que ver con nuestro concepto del tiempo físico.

La idea pertenece a los científicos George Ellis y Tony Rothman. Ambos nos dicen que las “raras” leyes de la mecánica cuántica (que incluyen la superposición y el entrelazamiento cuántico) dominan en el futuro, mientras que el pasado está dominado enteramente por las realidades inmutables de la mecánica clásica. La transición entre los dos tiene lugar en el presente. Ese efímero momento del presente realmente ya ha pasado, y las “incertidumbres” del futuro cristalizan en el pasado y cambian desde ser posibilidades en varios lugares al mismo tiempo hasta ser certidumbres estáticas.

En su opinión, este enfoque podría ser un constructo fundamental subyacente al concepto conocido como “la flecha del tiempo”.

El clásico experimento de la doble rendija, y los realizados para probar la no-localidad demuestran que un par de fotones entrelazados (o cualesquiera pares de partículas entrelazadas) constituye una sola entidad. Lo mismo sucede con todo fenómeno de entrelazamiento (tres o muchas partículas) que constituyen “una sola entidad” (sin importar lo extendida o “difuminada” que se encuentre en el espacio la “onda de probabilidad” -que podría llegar, por ejemplo, a millones de añosluz-). En otras palabras, “la característica distintiva del entrelazamiento se deduce del hecho de que un sistema cuántico compuesto de dos o más subsistemas tiene asociado un estado vectorial de una naturaleza tal que los subsistemas sólo tienen “potencialidades” con relación a los observables, las cuales sólo se materializan cuando se realiza una mediación de un observable en uno de los dos subsistemas”.

La “realidad” (formal) de las ondas probabilísticas que “adquiere caracteres de realidad absoluta tomadas en su globalidad” (una sola entidad), al igual que sucede con la intercambiabilidad, a todos los efectos, de la onda probabilística y el corpúsculo en la medida del experimento de la doble rendija, explica la llamada “magia” del entrelazamiento cuántico.

Así que, el entrelazamiento cuántico no sería, finalmente, más que una consecuencia de la extraña “realidad” de las ondas probabilísticas.

 

REFERENCIAS

“Entrelazamiento”. Amir D. Aczel. Drakontos Bolsillo. 2008.

“El efímero tiempo según la física”. Carlos Perla Hernández en Globedia.

“Relaciones del entrelazamiento cuántico y la teoría del caos” en Bit Navegantes. Octubre 2009.

“El caos cuántico en acción”. (http://francisthemulenews.wordpress.com. Octubre 2009).

“La selección natural interviene también en el mundo cuántico”. AION Chile. Noviembre 2007.

Multiverso: ¡El último gran error!

Estamos ante la reedición de la teoría aristotélica de la potencia y el acto. Me explicaré. En mi opinión, la potencia como espacio de posibilidades, podría asimilarse al llamado “qubit” cuántico. El acto, realización o decantación de tales posibilidades, sería el anteriormente llamado “colapso” de la función de onda de Schrödinger, fenómeno o proceso de la “decoherencia”.

El “qubit” (Potencia) se decanta por decoherencia en la medida, el suceso o acontecimiento (Acto) -un “punto” en la historia-. Y el “qubit” tiene realidad, tanta que es la base material del ordenador criptográfico, objeto actual de frenética elaboración. Por supuesto que el corpúsculo, el cuanto, la partícula material de siempre tiene la perfecta realidad de la medida, el “observable”.

Ambos, pues, son realidad, ahora bien, en el primer caso una realidad “probabilística”, defendida ya como tal por el mismísimo Born, ya en 1927, como una objetividad “formal” (ver el artículo “La dualidad onda-corpúsculo en la filosofía de Max Born” de Ana Rioja). La objetividad “absoluta” sería la de las partículas.

En esta visión, la dualidad onda-corpúsculo no sería una relación de exclusión (complementarios en el sentido de Bohr).

Viene a cuento, ahora, explicar el porqué de la negación por este autor de la interpretación cuántica del multiverso debida fundamentalmente a Everett. La razón básica estriba en la confusión o error que aparece al confundir la potencia con el acto. La potencia,  considerada anteriormente, del “qubit” (espacio de probabilidades), con la realidad (objetividad absoluta) de la partícula, el suceso, la medida. En la medida se decanta por decoherencia uno de los estados del “qubit”. La realidad (formal) de los estados del “qubit” es probabilística, no la absoluta objetividad obtenida en el “observable” medido. El estado “clásico” obtenido, cadena histórica de “acontecimientos” o “sucesos” (actos), no proclama la realidad objetiva de ese mismo estado, en su fase potencial probabilística. Son realidades distintas (formal y absoluta).

En mi opinión, la realidad “formal” tendría el equivalente absoluto considerada en su globalidad. Precisamente, la hipótesis que parece plausible es esa aseveración: “La realidad formal probabilística adquiere caracteres de realidad absoluta tomada en su globalidad”. En otras palabras, son intercambiables a todos los efectos, la onda probabilística cuántica de Schrödinger (ecuación de ondas) y la interacción material provocada por la partícula correspondiente en la medida realizada.

De otra forma, cada uno de los universos componentes del multiverso, no tiene realidad absoluta (sólo la formal probabilística); la objetividad absoluta sólo acompaña al universo construido por los sucesos o acontecimientos susceptibles de ser medidos.

La aplicación de la “navaja de Occam” a este caso, está ampliamente justificada. Un único universo, elimina la ilógica redundancia del multiverso.

En cuanto a las “variables ocultas”, hipótesis defendida entre otros por Einstein, solamente recordar la indiscutible indeterminación física de base de la cuántica, que se hace obvia ante el hecho incuestionable de la desintegración radiactiva, con su concepto omnipresente de “vida media”, ante la imposibilidad de dilucidar la desintegración azarosa de una partícula.

Todo lo expuesto no hace más que confirmar el concepto de “Realidad física” defendido en el artículo del mismo título en este mismo Blog.

Para terminar, sólo comentar la claridad con que ante nuestros ojos aparece, hoy más que nunca, la indisoluble conexión: ¡Mundo, hombre y pensamiento!

LA REALIDAD FÍSICA, por Alejandro R. ÁlvarezSilva.

La realidad es onda de probabilidad y partícula (ambas). (Dualidad onda-corpúsculo).

La medida tiene que ver con la partícula, es decir, con la interacción, y la interacción es un “intercambio” de partículas.

La historia (la vida biológica, etc.) sólo puede escribirse sobre sucesos, que realmente son medidas (el suceso está determinado, que en eso consiste una medida). Por consiguiente, como sólo podemos tener constancia de las medidas (sucesos), es como si “nuestra” historia (todas las historias) estuviese construida solamente sobre una parte de la realidad, la que tiene que ver con el suceso, la medida, la partícula que macroscópicamente es lo cotidiano, por eso a esta cotidianidad ordinariamente llamamos realidad, pero como vemos, ésta no es la realidad total, la realidad verdadera, que es un aglomerado de solidez-partícula, y evanescencia-onda de probabilidad. (La realidad es discreta, indeterminada).

Entonces, es erróneo extender este insuficiente concepto de realidad a todos los ámbitos, es decir, suponer que en la Física está todo determinado (las variables ocultas de Bohm), puesto que la indeterminación aquí abordada es de base, sustancial. El multiverso es, por tanto, un soberano error.

La probabilidad de todos y cada uno de los estados de un ente es real, pero esta realidad es probabilística, es decir, cada uno de estos estados no son medibles a la vez (la “realidad” de uno de ellos -medida- hace irreal los otros -se decanta una posibilidad).

La negación del entre paréntesis anterior es la afirmación de la teoría de los univesos múltiples (multiversos) -todos estos universos existen, no sólo su posiblidad-.

En lo anterior, he obviado el tema del “observador”, o mejor, he considerado el observador como el “aparato de medida”: ¡el ente macroscópico que interacciona con la partícula en la medida!

(Que el dato obtenido en el “aparato de medida”, sea para el “consumo” del observador, es otra cuestión en la que no he entrado, pero esto no es lo sustancial, pues el suceso, aquí, no depende de la voluntad del observador: cualquier otro observador hubiera obtenido “el mismo dato”).

El episodio del “gato de Schrödinger” (si vivo o muerto) es muy mal ejemplo. Toda criatura o ente macroscópico, con la fabulosa cantidad de partículas subatómicas o cuánticas que la componen hace inviable que en uno de los estados de cada “caja” o “compartimiento” esté “vivo” y en el otro “muerto”: estaría en ambos casos vivo, o en ambos casos muerto. Si ese “ser gato” fuese una partícula cuántica como un electrón, por ejemplo, en cada caja puede estar en cualquiera de los dos estados a la vez (superposición de estados), sin paradoja alguna; sólo la “medida” haría “real” (suceso) uno de los dos estados. (Esta explicación estaría relacionada con la interpretación cuántica GRW -Ghirardi, Rimini y Weber-).

En conjunto, también todas estas ideas estarían más cerca de la interpretación cuántica dura de Copenhagen, y la objetividad probabilística de David Mermin de la Cornell University en Ithaca.

En mi opinión, las ondas de probabilidad son estricta realidad, por eso puede construirse la onda global como la suma de todos los caminos o “historias” posibles, que forman entonces también la estricta realidad. (El procedimiento matemático de Everett-Feynman es impecable -por su realidad- obteniéndose resultados totalmente ciertos y muy útiles).

Lo único que ocurre en la medida, es cierto, es el “colapso” (decoherencia) de la función de onda, pero sólo de manera instantánea, pues otra onda de probabilidad es creada inmediatamente.

El colapso o medida puede provenir del simple azar (no depender de la “voluntad” humana), por ejemplo por la “interacción” de la función de onda con una partícula o un objeto macroscópico interpuestos de forma aleatoria en la “trayectoria” de la misma, o sí depender de la acción “voluntaria” del observador con el mismo efecto. Y esa implicación sería la corriente o habitual en cualquier experimento “clásico” físico, si no fuera que la pseudorealidad en la que consiste la historia de los seres macroscópicos como nosotros se “nutre” de los sucesos -acontecimientos- medidos, y desde este punto de vista sí podemos hablar de “creación de realidad” por parte de la voluntad (conciencia) humana.

REFERENCIAS:

“Quantum Enigma” (Bruce Rosenblum y Fred Kuttner. Oxford University 2006).

“La emergencia de la conciencia y su orígen cuántico” (Javier Monserrat en Tendencias21.com).

“Cuántica y Relatividad” (Alejandro Álvarez Silva en Foro Esencia. Editorial enero 2008).