La crucial importancia de la Simetría.

(De la obra de Mario Livio \»La ecuación jamás resuelta\»)

La simetría bilateral tiene una importancia capital en la percepción, y numerosos ejemplos de ello existen en la naturaleza -en nuestro propio cuerpo-. No obstante, hay un tipo de simetría que «realmente puede atraer la vista hacia una mala interpretación de lo que ve». Es el caso de lo que se conoce como «ilusiones del papel pintado o de las escaleras mecánicas», que al poseer patrones repetitivos parece que «brotan» de la pared, convirtiéndose en ilusiones en tres dimensiones (estoestereogramas).

Salvando las distancias, igual que una esfera es simétrica con la rotación de cualquier ángulo a lo largo de cualquier eje, las ecuaciones de la relatividad especial de Einstein son simétricas («covariantes» en la jerga física) según las rotaciones espacio-tiempo (covariancia de Lorentz). Y es que «la recopilación de todas las transformaciones de simetría del espacio-tiempo de Minkowski forman un grupo, similar al grupo de traslaciones ordinarias en tres dimensiones. Este grupo se conoce como grupo de Poincaré, por el sobresaliente matemático francés que refinó la base matemática de la relatividad especial».

Ante este increíble poder de la simetría, Albert Einstein formuló que «las propias leyes pueden en realidad ser deducidas de los requisitos de la simetría». Es decir, «se percató de que los requisitos de la simetría pueden ir primero y dictar las leyes que la naturaleza debe obedecer».

Según la teoría de cuerdas, éstas son los constituyentes más básicos del universo, y tienen tamaños que se encuentran en el orden de la longitud de Planck, con lo que «las distancias sub-Planck están fuera del reino de la física».

En contra del modelo estándar que supone puntual y bien definida en el espacio-tiempo la interacción entre dos partículas, la interacción entre dos cuerdas es «borrosa» tanto en el momento como en su ubicación.

Recordemos que en el principio de covariancia general de Einstein, las leyes de la naturaleza no dependen de dónde, en qué ángulo o cuando se utilizan, puesto que son simétricas según las traslaciones, las rotaciones y el paso del tiempo, e idénticas para todos los observadores, con independencia de si se mueven con velocidad constante o acelerada.

Pues bien, después de años de intensa investigación se descubrió que «la mecánica cuántica cuenta con una simetría adicional. Esta inesperada simetría recibió el nombre de supersimetría«. Tal supersimetría está basada en la propiedad llamada espín (propiedad parecida al momento angular clásico del electrón al girar alrededor de su eje, con la particularidad de que los electrones siempre tienen un único espín fijo ½). Las partículas con espines semienteros se conocen globalmente como fermiones  -electrón, protón, etc.-. Los transmisores de fuerza -fotón, partícula W, partícula Z y gluones- tienen una unidad de espín. El transmisor de la gravedad (gravitón) tiene espín 2, precisamente la propiedad identificativa que poseía una de las cuerdas vibrantes. Las partículas con unidades enteras de espines se llaman bosones.

Resulta que «en un universo basado en la supersimetría, toda partícula conocida del universo tiene que tener una compañera ( o «supercompañera») aún no descubierta. Las partículas de la materia con espín ½, como los electrones y los quarks, deberían tener supercompañeras de espín 0. Los fotones y los gluones (que son espín 1) deberían tener supercompañeras espín -½, llamadas fotinos y gluinos respectivamente.

Por supuesto que «todas las simetrías y los patrones subyacentes de las actuales versiones de la teoría de cuerdas se describen por medio de grupos. Por ejemplo, una versión conocida con el intimidante nombre de tipo heterótico E8×E8 se basa en uno de los grupos esporádicos de Lie».

La matemáticas utilizadas en la investigación de la teoría de cuerdas son cada vez más avanzadas, habiendo sustituido los números ordinarios por una clase ampliada de los mismos conocidos como números de Grassmann, y la geometría ordinaria por la llamada geometría no-conmutativa, desarrollada por el matemático Alain Connes.

El principio de equivalencia eisteniano requiere la existencia de la gravedad. Las simetrías de gauge (las leyes no distinguen el color, ni los electrones de los neutrinos) «dictan la existencia de los transmisores de las fuerzas de interacción fuerte y electrodébil. Sin embargo la supersimetría es un producto de la teoría de cuerdas, una consecuencia de su estructura más que una fuente de su existencia».

En cuanto a la vida animal, y en particular el cerebro, LeDoux cree que «el cerebro funciona a través de dos caminos neuronales separados. Un camino más corto «rápido y sucio» permite a los animales responder a los estímulos potencialmente peligrosos, incluso antes de que el cerebro haya analizado por completo dicho estímulo. El otro camino, la «carrera principal», pasa a través de la corteza sensorial y se beneficia de un procesamiento más extenso».

Y es que para la emoción inmediata del temor es esencial la amígdala, para todos los animales que tienen esta estructura, incluyendo los humanos. Pero el camino «más lento» que pasa por la corteza sensorial «proporciona finalmente a la amígdala una representación más fiable de los estímulos reales y frena al animal de reaccionar exageradamente».

«La mínima detección de la simetría bilateral puede disparar a veces la sirena que pone en movimiento toda la maquinaria del miedo (inconsciente cognitiva)». La simetría bilateral  en diferentes circunstancias puede actuar como mecanismo antidepredador. Muchos animales (aposemáticos) utilizan varias señales, como olores distintivos, sonidos, o patrones de colores para advertir de su riesgo, etc. Y «entre las diversas señales visuales de advertencia que utilizan las criaturas aposemáticas, las más eficaces han resultado ser las que son simétricas desde el punto de vista bilateral».

La simetría, pues, a través de éstos y otros ejemplos en las más diversas ramas de la ciencia se nos presenta con una importancia singular.