El vacío, ¿qué es? -Parte III- (Alejandro Álvarez Silva)

En el campo electromagnético podemos visualizar el comportamiento de su vacío clásicamente (sin acudir en principio a la teoría cuántica).

Imaginemos un electrón que se mueve en el espacio libre de fuerzas y campos externos. Entonces, la única acción que sentirá en este caso, provendrá de su interacción con el vacío, que sería la “radiación de punto cero”. El electrón en movimiento respecto este campo, sentirá una “fuerza de fricción” proporcional a su velocidad que tenderá a frenarlo. Mas, por otro lado, el electrón debe mantener su velocidad, para no violar el principio de inercia. Es, pues, necesario compatibilizar ambos puntos de vista.

En primera aproximación, se demuestra que la fuerza sobre el electrón (no relativista) debido al campo es de la forma

F= -A (φ – 1/3 w δφ/δw)v      , donde A es una constante que caracteriza el sistema en interacción, v su velocidad y φ(w) la densidad espectral de la energía del campo.

Para que se anule esta función, debe ser nula la expresión φ – 1/3 δφ/δw. Esta ecuación diferencial tiene la solución φ= Cw³, lo que quiere decir que un vacío electromagnético clásico con densidad espectral proporcional al cubo de la frecuencia garantiza el movimiento inercial de una carga a través de él. Este es, como es previsible, exactamente el espectro que tiene el campo de vacío, tanto en la electrodinámica cuántica como en la electrodinámica estocástica.

Así que el electrón puede mantener constante su velocidad en el vacío, pero ¿qué ocurre si ese electrón se mueve aceleradamente?

Ocurre que la densidad espectral del campo que “ve” el electrón cuando se mueve aceleradamente, deja de tener la forma simple anterior correspondiente al vacío (a temperatura nula), tomando la de una distribución de Planck a una “temperatura equivalente” determinada por la aceleración. Es como si el vacío efectivo del electrón acelerado se hubiera “calentado”, perdiendo su isotropía.

Si, como es lógico, tenemos en cuenta a la vez la relatividad general y la mecánica cuántica, nos introducimos en los terrenos denominados de la gravitación cuántica (unificación de ambas teorías), y aunque actualmente no hay una teoría “consistente” sobre la misma, lo que sí sabemos es que la propia mecánica cuántica implica la existencia de fluctuaciones, que según Wheeler teniendo en cuenta el campo gravitatorio, deben “afectar” a la métrica, a distancias del orden de la longitud de Planck (1,6*10 elevado a -33 cm), y durante tiempos extraordinariamente cortos (el tiempo de Planck, 0,52*10 elevado a -43 segundos), como consecuencia del “principio de incertidumbre” de Heisenberg, con lo cual aparecerían conexiones entre puntos alejados del espaciotiempo, los llamados “wormholes” (agujeros de gusano).

Entonces, el espacio vacío adquiriría una estructura altamente compleja a tal escala: el espacio se asemejaría a una esponja, con agujeros y túneles en continua formación y desaparición, la llamada “espuma cuántica”.

Además, existe la posibilidad, a partir del citado principio de incertidumbre de Heisenberg, de una fluctuación cuántica de la energía que permita la materialización espontánea de materia, con tal de que esta materia se aniquile en un intervalo de tiempo suficientemente pequeño. En particular, puede aparecer de forma espontánea un par electrón-positrón, que por la fórmula de Einstein, E=mc², requiere una energía de 1 MeV, que podría subsistir antes de aniquilarse, durante un tiempo (por la relación de incertidumbre antedicha) t= h/1 MeV = 10 elevado a -21 segundos. Tiempo pequeño, pero considerablemente mayor que el anterior de las fluctuaciones gravitatorias (“espuma”), 0,52*10 elevado a -43.

Como tanto el electrón como el positrón tienen carga eléctrica, el vacío puede polarizarse (la estructura de las fluctuaciones cuánticas del vacío hacen que se comporte como un dieléctrico). Los electrones, así se rodean de positrones “virtuales”, y los protones de electrones “virtuales”, que aparecen y se aniquilan al ritmo de uno cada 10 elevado a -21 segundos. Los niveles energéticos del átomo de hidrógeno se ven afectados de esta forma (efecto Lamb) por el efecto de la polarización del vacío.

No está de más que hagamos la salvedad de que en 2005, científicos de la Universidad de Ohio (equipo de Daniel S. Carman), al provocar colisiones en el laboratorio usando la tecnología conocida como Large Acceptance Spectometer, descubrieron que las partículas no son creadas a partir del vacío cuántico, sino merced a la energía cinética que se crea por el choque de partículas.

Decir que la energía de punto cero es la energía que permanece cuando todas las otras energías son eliminadas del sistema.

Un oscilador armónico clásico se comporta como una masa sujeta a un muelle, que siempre puede llevarse a un estado de reposo, cosa que no sucede en un oscilador armónico cuántico, que siempre permanece con un movimiento residual debido a los requisitos que le impone el citado principio de incertidumbre de Heisenberg, con el resultado de una energía de punto cero igual a 1/2 hw (siendo h la constante de Planck, y w la frecuencia de oscilación).

Como las radiaciones electromagnéticas se comportan como ondas flotando  a través del espacio a la velocidad de la luz, son en realidad ondulaciones en un estado de un campo definido teóricamente, que transmite energía y momento. Cada onda tiene una dirección específica, frecuencia y estado de polarización, y cada una de ellas representa un “modo de propagación del campo electromagnético”.

Como cada modo es equivalente a un oscilador armónico, cada modo del campo debe tener 1/2 hw como energía mínima media, diminuta cantidad de energía, pero que al ser el número de modos enorme (y de hecho se incrementa con el cuadrado de la frecuencia por unidad de intervalo de frecuencia). La densidad de energía espectral está determinada por la densidad de modos por energía por modo y de esta forma se incrementa  con el cubo de la frecuencia por unidad de frecuencia por unidad de volumen. El producto de la diminuta energía de cada modo por la descomunal densidad espectral de modos lleva a una densidad de energía teórica de punto cero altísima.

Como vemos, no es nada extraño que en la teoría cuántica existan diferentes vacíos según el campo cuántico considerado. Así, es lo que ocurre, por ejemplo, en el campo de las interacciones fuertes, que por cierto, tiene características comunes con la inducida por las interacciones electromagnéticas.

La teoría es compleja, pero baste considerar que a diferencia del vacío inducido por las interacciones electromagnéticas, donde la existencia de pares electrón-positrón es efímera, el vacío inducido por las interacciones fuertes contiene gluones (que no tienen masa) en permanencia. De hecho, también contiene en permanencia pares quark-antiquark, a pesar de que su energía es cero, lo que se manifiesta en la propiedad denominada “libertad asintótica”.

También tenemos en este caso la estructura creada en el vacío por las autointeracciones de los campos gluónicos, que es similar a la curvatura del espacio generada por la autointeracción del campo gravitatorio, pero aquí las interacciones de los campos gluónicos se alinean en el espaciotiempo a lo largo de tubos que crean una singularidad en su interior, los llamados instantones. Las fluctuaciones cuánticas pueden hacernos saltar de un vacío  otro, y el vacío “real” resulta ser una superposición de vacíos con todos los números posibles de instantones (a este vacío, lleno de estructuras tubulares, se le denomina a veces “vacío de espagueti”).

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