La «incomprensible» eficacia de las Matemáticas.

Nos dice Antonio J. Durán Guardeño en su obra «Pasiones, piojos, dioses… y Matemáticas» que el Nobel Eugene Wigner escribió: «Es incuestionable que los conceptos de las matemáticas elementales y, en particular, de la geometría elemental, fueron formulados para describir entidades que nos eran sugeridas por el mundo real; pero eso no parece ser verdad para conceptos más avanzados, en particular para aquellos que tienen más importancia en física […] Así, la mayoría de los conceptos matemáticos avanzados, tales como los números complejos, álgebras, operadores lineales, conjuntos de Borel -y podría continuarse la lista indefinidamente- fueron inventados porque eran conceptos muy apropiados para que los matemáticos pudieran demostrar con ellos su ingenio y su sentido de la belleza formal». En esta lista entrarían también los espacios con cuatro, cinco y hasta n dimensiones, pudiendo ser n un número infinito. A los espacios de infinitas dimensiones, concretamente, como nos dice Durán Guardeño con «poca precisión», los adornados de una versión infinita del teorema de Pitágoras, se les denomina de Hilbert, y contra lo que de forma racional pudiera suponerse que tal espacio «inventado» no tuviera nada que ver con la realidad, aparece la aparente «irracionalidad» de su enorme ubicuidad en toda la física de nuestros días.

Y hablando del eminente Paul Dirac, que fue un convencido pitagórico y platónico, para él existían dos pilares básicos sobre la cuestión: 1) «Toda ley física debe tener belleza matemática»; 2)»El matemático juega un juego cuyas reglas ha inventado él mismo, mientras que el físico juega un juego en el que las reglas las determina la naturaleza; sin embargo, a medida que transcurre el tiempo, se hace cada vez más evidente que las reglas que el matemático ha encontrado interesantes son las mismas que la naturaleza ha elegido».

Así, cuando la partícula material alcanza velocidades comparables a la de la luz, la célebre ecuación de ondas de Schrödinger no rige lo que ocurre en el átomo, sino que hay que sustituirla por la ecuación deducida por Dirac, que no se formula usando números sino unos objetos matemáticos llamados matrices; tal tipo de ecuación no se había visto con anterioridad en física, lo que demostró una vez más la inesperada e «incomprensible eficacia de las matemáticas».

Deja una respuesta

Por favor, inicia sesión con uno de estos métodos para publicar tu comentario:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Salir /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Salir /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Salir /  Cambiar )

Conectando a %s