Ontología de los espacios matemático, probabilístico y físico (II). -Alejandro Álvarez Silva-

La conclusión del magnífico trabajo de Carlos Madrid Casado titulado “¿Existen los espacios de Hilbert de la mecánica cuántica? Matemáticas y realismo estructural” es: “La distinción estructura/ontología (forma/contenido), tal y como la emplean los realistas estructurales, colapsa. No existe un corte limpio entre el formalismo y la interpretación, porque, por ejemplo, la estructura matemática de la Mecánica Matricial de Heisenberg y la de la Mecánica Ondulatoria de Schrödinger son equivalentes (los espacios de Hilbert subyacentes son isomorfos) y, sin embargo, ambas mecánicas prescriben estructuras ónticas incompatibles (discreta vs. continua, partículas vs. ondas)… ¿y con respecto a cuál de los dos espacios de Hilbert deberíamos ser realistas, si cada uno de ellos conlleva una carga ontológica muy distinta?”

La distinción entre estructura y ontología, o entre formalismo e interpretación, fue introducida por Heisenberg, al parecer, para defender MM (Mecánica Matricial) frente a MO (Mecánica Ondulatoria), cuando los “mecánicos matriciales” se sintieron atraídos por la más manejable MO. En realidad Heisenber afirmó que aceptaba “el formalismo de Schrödinger pero no su interpretación ondulatoria, prefiriendo la interpretación de Born”. Casado nos dice que “la prueba de que no había un corte claro entre el formalismo y la interpretación, es que esta última no dejaba inalterado el formalismo, puesto que introducía espacios y medidas de probabilidad, esto es, nueva estructura matemática”.

Concluye Casado que si la ciencia captura la estructura metafísica del mundo (realismo estructural), la Naturaleza es “esquizofrénica”, “puesto que las estructuras ónticas de MM y Mo son incompatibles,  pese a que sus estructuras teóricas son matemática y empíricamente equivalentes”.

En mi opinión, por el contrario, este estupendo trabajo de Casado indica que como la realidad es única, la ontología debe ser la misma, lo que proclama la dualidad onda-corpúsculo como la raíz óntica básica de la mecánica cuántica. En otras palabras, la unicidad de la realidad (única realidad) equivale a una única ontología (la de la dualidad onda-corpúsculo); el espejismo de la ontología de lo continuo -ondas- por un lado, y el de la ontología de lo discreto -partículas o corpúsculos- por otro, son sólo eso: espejismos. ¡La estructura sí equivale a la ontología, pero a la ontología única de la dualidad! La existencia de dos ontologías ¡es rechazada por la realidad!

Llegados a este punto, es hora de emitir lo más sustancial de mi hipótesis sobre la realidad del espacio probabilístico, y lo primero de todo, obviamente, es explicar lo que entiendo por espacio probabilístico.

Si como comenté en la primera parte del artículo, el electrón  se comporta “como si salpicara una gran región del espacio, desplegando omnipresencia en muchas órbitas”, lo que es extensible, por ejemplo, al fotón en el experimento de la doble rendija, estamos ante la explicitación, definición o concreción, de un espacio, el espacio implícito en las palabras de Louis Broglie: “todo corpúsculo constituye un espacio de simultaneidad (*) en el seno de una onda a la cual se haya incorporado y que genera su movimiento por cuanto es solidario a la onda”.

La conexión onda y corpúsculo reside en la más profunda realidad física, lo que constituye la anteriormente citada “dualidad onda-corpúsculo”.

La función de onda de Schrödinger, según la interpretación de Born, se convierte en “onda de probabilidad”, en la que hay que aplicar el criterio de realidad objetiva a dicha probabilidad, como invariante que es.

Enuncio, pues, que la función de onda o de probabilidad define un “espacio probabilístico”, cuya característica principal es su realidad. Dicho espacio constituye el “espacio de simultaneidad” de la partícula o partículas, dentro de la onda que genera su movimiento. Tal espacio, en teoría ilimitado, se constituye instantáneamente o nace en el preciso momento que se genera la onda, y se destruye cuando acaece el colapso de esa función de onda en el proceso de decoherencia.

El fundamento ontológico básico en el que se asienta el espacio probabilístico, y que hace necesaria su presencia y definición, es la propiedad de la no-localidad cuántica, tan íntimamente unida al entrelazamiento o enredo.

El espacio probabilístico tiene prioridad de antelación sobre el espacio físico en el sentido siguiente. En el instante de creación del espacio probabilístico o del inicio de la función de onda, la partícula puede estar situada en cualquier punto por lejano que fuere, mejor dicho, “tiene un cierta probabilidad” de estar allí, sin embargo ello no obsta para que la “velocidad de grupo” de las ondas marque la localización clásica de la misma, que como sabemos sólo puede desplazarse como máximo a la velocidad de la luz.

Podríamos decir que el espacio probabilístico está a media distancia entre el espacio matemático, como tal abstracto e ideal (no existe en la realidad) y la realidad del espacio físico, donde los sucesos o acontecimientos son “concretos” (clásicos). El espacio probabilístico sólo “sitúa” propensiones (probabilidades), “tendencias a ser o existir”.

El desplazamiento material, energético, cuyo máximo cuantitativo se referencia a la velocidad de la luz, marca o caracteriza al espacio físico, pero el probabilístico es “previo” (se superpone “prioritariamente” al físico). En este sentido considero que la cuántica es “más básica” que la relatividad einsteniana, enmarcada en un continuo espaciotemporal, y que contiene en su seno y es consustancial a la materia-energía o tensor energía-momento y que por ello se mimetiza, en consenso general, en cierto sentido con la propia realidad (no obstante, existen otros entes, que sin ser estrictamente energético-materiales son también reales, como la función de onda, objeto de este trabajo).

El espacio probabilístico es la representación más clara de cómo un objeto matemático, ideal, puede “alcanzar” la realidad, mejor, puede entrar a formar parte de la realidad, al mismo nivel que el corpúsculo material (nuevamente, onda y partícula están indisolublemente unidos en “dualidad” -sin que ello sea óbice para que sólo pueda  aparecer uno de esos aspectos en cada experiencia física).

Puede decirse que la materia (partícula) crea su propio espacio probabilístico asociado, inmediato e ilimitado, pero tan transitorio como la propia función de onda.

El espacio probabilístico es tan real que se impone sobre cualquier circunstancia física de tiempo y espacio, y el ejemplo más evidente es la propiedad cuántica de la no-localidad. (El enredo entre dos partículas les mantiene inextricablemente unidas por encima del espaciotiempo -en este sentido hay que interpretar la prioridad enunciada).

Resumiendo:

El espacio matemático es ideal, abstracto, no real.

El espacio probabilístico es real y finito en el tiempo. Nace y muere. Dura lo que la función de onda.

El espacio físico, real, existe mientras exista materia/energía, mas éste es el tema de la siguiente y última parte del artículo.

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